Po otrzymaniu nominacji na adwokata, w 1855 roku opuścił rodzinny Lwów i przeniósł się na stałe do Przemyśla. Od początku swego pobytu związał się mocno z kołami narodowymi, a gdy wybuchło powstanie styczniowe został mianowany przez Rząd Narodowy naczelnikiem przemyskiego okręgu powstańczego.

Po upadku powstania zaangażował się aktywnie w życie społeczne i polityczne. W czasie pierwszych bezpośrednich wyborów do Rady Państwa w Wiedniu, które odbyły się w 1873 roku, uzyskał mandat do Izby Deputowanych. Funkcję tę pełnił z przerwami do 1880 roku jako reprezentant Przemyśla i Gródka Jagiellońskiego. Dworski był cenionym prawnikiem, przewodniczącym Izby Adwokackiej w Przemyślu i Samborze. Znając dobrze język niemiecki, często zabierał głos w dyskusjach sejmowych i jako biegły prawnik wchodził w skład jednej z komisji prawniczych, zaś w latach 1889 – 1901 zasiadał jako poseł w Sejmie Krajowym dla Galicji.

Aleksander Dworski, występując czy to w parlamencie austriackim, czy też w Sejmie Krajowym, był zawsze konsekwentny w swoimdziałaniu i przez całe  życie pozostał demokratą. Od czasu zrzeczenia się mandatu do Rady Państwa, skoncentrował się na pracy dla Przemyśla. Przez dwadzieścia kolejnych lat, tj. od roku 1881 do 1901, piastował godność burmistrza miasta (po doktorze Walerym Waygarcie). Zasługi Dworskiego dla Przemyśla były ogromne. Walczył nie tylko o rozwój samorządu, ale także o powiększenie majątku gminnego. Jego zdolności ekonomiczne uwidoczniły się przy powołaniu do życia Komunalnej Kasy Oszczędności, której przez wiele lat był dyrektorem. Z jego inicjatywy założono Związek Miast Galicyjskich. W czasie jego urzędowania rozbudowano w Przemyślu szkoły, zaprowadzono wodociągi, rozpoczęto elektryfikację miasta, wybudowano schronisko dla bezdomnych im. Brata Alberta. Dbał również o czystość i estetykę miasta. Mimo widocznych sukcesów, w miejscowej prasie pojawiały się często artykuły krytykujące zarówno samego burmistrza, jak i jego poczynania. Innego zdania była Rada Miejska, która doceniła ogromne zasługi burmistrza Dworskiego i przyznała mu tytułhonorowego obywatela Przemyśla, a ponadto jeszcze za jego życia, w  roku 1896, nazwała jego imieniem jedną z głównych ulic Przemyśla.

Aleksander Dworski zmarł 29 marca 1908 roku. Pochowany został na Cmentarzu Głównym na koszt miasta.